W 1952 roku Bartoň postanowił poświęcić się wyłącznie w grze w hokeja na lodzie.
Kariera trenerska
Slavomír Bartoň jeszcze w czasie kariery zawodniczej stawiał pierwsze kroki trenerskie. W sezonie 1954/1955 jako grający trener Rudy Hvězda Brno zdobył mistrzostwo Czechosłowacji oraz Puchar Spenglera 1955, a w sezonie 1960/1961 był grającym asystentem trenera Vladimíra Bouzka.
Następnie po zakończeniu kariery zawodniczej w 1962 roku wyjechał do Włoch, gdzie trenował klub SG Cortina i reprezentację Włoch. Z SG Cortina w sezonie 1963/1964 zdobył mistrzostwo Włoch, a reprezentację Włoch prowadził na igrzyskach olimpijskich Innsbruck 1964, z którą zajął 15. miejsce. Po sezonie 1963/1964 wyjechał z Włoch i wrócił do Czechosłowacji jako grający trener HC Zlin w sezonie 1964/1965.
Po definitywnym zakończeniu kariery w 1965 roku, w latach 1966–1967 trenował TJ ZKL Brno, z którym w sezonie 1966/1967 zdobył Puchar Europy, a w latach 1967–1969 był trenerem Motor Czeskie Budziejowice. W latach 1969–1972 ponownie trenował włoskie SG Cortina, z którym trzykrotnie zdobył mistrzostwo Włoch (1970, 1971, 1972) oraz Coppa delle Alpi 1970.