zasada zachowania momentu pędu jest konsekwencją symetrii obrotowej przestrzeni (zob. grupa obrotów), która zachowuje długość wektora (gdyż jest izometrią). Dzięki temu energia kinetyczna w hamiltonianie nie ulega zmianie. Stąd wynika, że potencjał zależy wyłącznie od odległości Siłę związaną z tym potencjałem nazywa się siłą centralną. Dla tego rodzaju sił zachodzi:
co jest równoważne zasadzie zachowania momentu pędu.
Stały moment pędu wyznacza pewien stały kierunek w przestrzeni. Konsekwencją zasady zachowania momentu pędu jest to, że ruch odbywa się w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku momentu pędu. Tak np. potencjał grawitacyjny Newtona proporcjonalny od odwrotności odległości ma symetrię sferyczną; wynika stąd prawo zachowania momentu pędu dla ruchu planet i ich ruch w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku momentu pędu nazywanej płaszczyzną ekliptyki.
W mechanice kwantowej Operator orbitalnego momentu pędu 𝑳̂ i jego składowe kartezjańskie W mechanice kwantowej operator orbitalnego momentu pędu definiuje się, dokonując kwantyzacji wektora momentu pędu mechaniki klasycznej, tj. zamienia się wektor momentu pędu
na operator, zastępując wektory operatorami: Stąd mamy:
W reprezentacji położeniowej operatory mają postać (tzw.