Bywa nazywany przez niektórych „polskim Jordanem Petersonem”. Publicznie uznaje za wartościowe prace Petersona dotyczące doniosłości dawnych opowieści mitologicznych i religijnych dla współczesnego człowieka i popiera stanowisko, że "zapomnieliśmy o znaczeniu starych opowieści, które są skondensowaną ludzką mądrością”. Jednocześnie Matczak przyznaje, że „ma z nim duży problem”, ze względu na wypowiedzi kanadyjskiego badacza dotyczące takich tematów jak szczepienia czy wojna na Ukrainie.
Matczak jest zaangażowany w nawoływanie do dialogu między różnymi stronami sceny politycznej, twierdząc, że „polaryzacja społeczeństwa jest niebezpieczeństwem, dlatego trzeba robić wszystko, aby rozmawiać”, zaś „wykluczanie z rozmowy to najgorsze, co może się zdarzyć”. Argumentuje, że upadek religii pozbawił współczesne społeczeństwa moralnej spoistości i dlatego stoi ono wobec wyzwania, co ma tę spoistość zastąpić. W publikacjach wskazuje, że problemem współczesnego świata jest upadek rytuałów, czemu dał wyraz w głośnym eseju o świętach Bożego Narodzenia, gdzie pisał, że zarówno ateiści, jak i wielu katolików przeżywa wyzbyte sensu „ateistyczne święta”, będące jedynie „przerwą od pracy, którą wypełnia się konsumpcją, dzisiaj głównie konsumpcją emocji”.