W późniejszym czasie jego szkółka trafiła pod egidę stołecznego klubu Pumas UNAM, któremu Escamilla kibicował od dziecka.
W 2007 roku, podczas turnieju rozgrywanego w Texcoco, talent trzynastoletniego Escamilli i jego brata został zauważony przez Alberto „Pato” Baezę – skauta pracującego dla Pumas. Zaproponował on rodzeństwu testy w swojej drużynie, po których pomyślnym przejściu obydwaj dołączyli do akademii młodzieżowej klubu, uznawanej za czołową w Meksyku. W kolejnych latach Escamilla z powodzeniem występował w barwach Pumas w lidze meksykańskiej do lat siedemnastu (32 mecze/3 gole) oraz dwudziestu (116 meczów/9 goli).
Kariera klubowa Do treningów pierwszej drużyny Escamilla został włączony w lipcu 2011, wspólną decyzją trenera Guillermo Vázqueza i dyrektora sportowego Mario Trejo, bezpośrednio po udanym występie na juniorskich mistrzostwach świata. Nie miał jednak większych szans na występy, wobec konkurencji ze strony bardziej doświadczonych graczy, takich jak David Cabrera, Fernando Espinosa czy Diego de Buen. W seniorskim zespole zadebiutował dopiero rok później, za kadencji szkoleniowca Joaquína del Olmo, 25 lipca 2012 w zremisowanym 0:0 wyjazdowym spotkaniu z drugoligową Celayą w ramach krajowego pucharu (Copa MX). Wybiegł wówczas na boisko w wyjściowym składzie i został zmieniony w 65. minucie przez Espinosę.