W 1939 roku został dyrektorem Instytutu Matematyki Akademii Nauk Ukraińskiej SRR w Kijowie, w latach 1939–1941 i ponownie 1945–1948 profesor Wydziału Fizyczno-Matematycznego Kijowskiego Uniwersytetu Państwowego. W czasie II wojny światowej ewakuowany do Ufy. W latach 1941–1944 kierował Wydziałem Matematyki Zjednoczonego Instytutu Fizyki i Matematyki Akademii Nauk Ukraińskiej SRR, w lutym 1945 wrócił do Kijowa. W latach 1945–1948 był wiceprezydentem Akademii Nauk Ukraińskiej SRR. Od 1946 roku akademik Akademii Nauk ZSRR.
W 1947 roku na sesji Akademii Nauk ZSRR wystąpił z wykładem o drogach rozwoju matematyki radzieckiej (opublikowanym w 1948 roku). W 1950 roku został dyrektorem Instytutu Mechaniki Precyzyjnej i Techniki Obliczeniowej, później pracował również przy utworzeniu broni atomowej w ZSRR. W latach 1951–1953 akademik-sekretarz Wydziału Nauk Fizyczno-Matematycznych Akademii Nauk ZSRR i profesor Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, w latach 1953–1955 zastępca kierownika naukowego KB-1 (Centrum Jądrowe w Arzamasie-16 (obecnie miasto Sarow). Wraz z Nikołajem Bogolubowem nad bronią atomową. W 1955 roku został członkiem Prezydium Akademii Nauk ZSRR. W latach 1955–1957 ponownie był akademikiem-sekretarzem Wydziału Nauk Fizyczno-Matematycznych Akademii Nauk ZSRR.