Ich zawołanie to niewyróżniający się, świergoczący głos, zaś głos alarmowy składa się z trzech sylab, z akcentem na pierwszą. Wypłoszone wylatują, wydając z siebie ostre i przenikliwe piip-piip-piip. Ze względu na wyróżniającą się sylwetkę, przy której ptak zdaje się nie mieć ogona, sawanki długodziobej nie da się pomylić z innym ptakiem; jedynie w Zimbabwe, gdzie współwystępuje z sawanką rdzawą (S. whytii), może być z nią mylona.
Sawanki długodziobe żywią się bezkręgowcami, w tym modliszkami, chrząszczami i gąsienicami; zjadają również roztocze (Acarina) i nasiona traw. W jednym z badań, które obejmowało ptaki z Wysokiego Weldu, Nama Karoo i Kalahari (Południowa Afryka), przeanalizowano zawartość 8 żołądków. Zidentyfikowano 48 fragmentów pokarmu. W jego skład wchodziły chrząszcze, głównie te niewielkie (poniżej 5 mm długości), larwy i jaja owadów (części owadów nie zidentyfikowano) oraz niewielkie (1–2 mm) nasiona. W diecie odnotowano również owoce (w tym winogrona) oraz nektar dwóch gatunków aloesu (Aloe) – A. greatheadii i A. marlothii.