Od 1992 jest trenerem klasy mistrzowskiej.
Jest mężem Elżbiety i ojcem Grzegorza Grygołowicza, tenisisty i trenera.
Praca trenerska Od 1969 zajmuje się szkoleniem juniorów, którzy docierają po raz pierwszy w historii AZS Olsztyn do finału mistrzostw Polski w 1974 zajmując piąte miejsce.
W swojej karierze trenerskiej w I lidze trener Andrzej Grygołowicz zdobył w sumie 13 medali i trzykrotnie Puchar Polski.
Z zespołem I ligi siatkówki związany był od 1974 jako drugi trener, zdobywając w tym czasie dwukrotnie Mistrzostwo Polski, dwukrotnie wicemistrzostwo, raz brązowy medal oraz wicemistrzostwo Europy w Klubowym Pucharze Zdobywców Pucharów (1978).
W latach 1979–1985 Andrzej Grygołowicz pełnił obowiązki pierwszego trenera oraz trenera kadry uniwersjady, zdobywając w tym czasie w mistrzostwach Polski trzykrotnie brązowe medale, raz srebrny oraz Puchar Polski. W latach 1985–1988 pracował jako trener siatkówki kobiet z pierwszoligowymi drużynami francuskimi. W latach 1989–1990 był szefem szkolenia w AZS Olsztyn. W 1990 został pierwszym trenerem siatkarzy AZS Olsztyn.