Historia problemu Listę jedenastu aksjomatów możemy znaleźć zapisaną jawnie w pracach Richarda DedekindaRichard Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen?, 8te unveränderte Aufl. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig (1960), pol.: Czym są i co znaczą liczby?., chociaż już dużo wcześniej były one szeroko znane wśród matematyków i uważane za oczywiste. Dedekind był pierwszym, który zwrócił uwagę, czy lista ta jest wyczerpująca, jeśli chodzi o użyteczne własności liczb całkowitych. Problem został ściśle postawiony jako dotyczący logiki i teorii modeli po roku 1960 przez Alfreda TarskiegoR. Gurevič, Equational theory of positive numbers with exponentiation, „Proc. Amer. Math. Soc.” 94 no. 1, (1985), s. 135–141., a do roku 1980 był już znany jako „problem algebry licealnej Tarskiego”.
Rozwiązanie W 1980 roku Alex Wilkie udowodnił, że nie każda tożsamość może zostać udowodniona przy pomocy powyższych aksjomatówA.J. Wilkie, On exponentiation – a solution to Tarski’s high school algebra problem, Connections between model theory and algebraic and analytic geometry, Quad. Mat., 6, Dept. Math., Seconda Univ. Napoli, Caserta, (2000), s. 107–129.. Dokonał tego, podając odpowiedni przykład.