Korzystanie z narzędzi holomorficznego rachunku funkcyjnego, biorąc pod uwagę funkcję holomorficzną określoną na zbiorze otwartym w płaszczyźnie zespolonej i ograniczony operator liniowy można obliczyć tak długo, jak jest określona na Widmie
Funkcja może być zdefiniowana w dowolnym prostym połączonym zbiorze otwartym w płaszczyźnie zespolonej nie zawierającej początku i jest holomorficzny w takiej domenie. Oznacza to, że można określić pod warunkiem, że widmo nie zawiera początku i istnieje ścieżka począwszy od środka do nieskończoności nie przekraczająca spektrum (na przykład, w przypadku widma z którym jest koło z początkiem wewnątrz koła, jest możliwe określenie ).
.
Bibliografia Gantmacher, Felix R.(1959) Teoria matryc 1, Nowy York, Chelsea, s. 239–241. Culver, Walter J. (1966), O istnieniu i unikatowości rzeczywistych logarytmów macierzy, „Proceedings of the American Mathematical Society” 17 (5): s. 1146–1151, doi:10.1090/S0002-9939-1966-0202740-6, ISSN 0002-9939. Higham, Nicholas (2008), Functions of Matrices. Theory and Computation, SIAM, . Engo, Kenth (June 2001), On the BCH-formula in so(3), „BIT Numerical Mathematics” 41 (3): 629-632, doi: 10.1023/A:1021979515229, ISSN 0006-3835.
Kategoria:Działania na macierzach Kategoria:Logarytmy