Po ukończeniu został przeholowany przez Gibraltar do Puli, gdzie dotarł 24 stycznia 1909 roku.
Konstrukcja U-3 był ulepszoną wersją projektu Germaniawerft pierwszego U-Boota Kaiserliche Marine, SM U-1, i posiadał podwójny kadłub sztywny z wewnętrznymi zbiornikami balastowymi. Dzięki szczegółowym testom z użyciem modelów okrętu, niemieckim inżynierom udało się ulepszyć konstrukcję kadłuba.
Okręt miał 42,3 metra długości, 4,3 metra szerokości i 3,81 metra zanurzenia. Wyporność na powierzchni wynosiła 240 ton, zaś w zanurzeniu 300 ton . Załoga składała się z 21 oficerów i marynarzy. Okręt napędzany był na powierzchni przez dwa 4-cylindrowe, dwusuwowe silniki naftowe o łącznej mocy 600 KM, zaś pod wodą poruszały się dzięki dwóm silnikom elektrycznym o łącznej mocy 320 KM. Poruszający dwoma śrubami układ napędowy zapewniał prędkość 12 węzłów na powierzchni i 8,5 węzła w zanurzeniu. Zasięg wynosił 1200 Mm przy prędkości 12 węzłów na powierzchni i 40 Mm przy prędkości 3 węzłów pod wodą. U-3 został wyposażony w dwie wyrzutnie torpedowe na dziobie i mógł przenosić łącznie trzy torpedy.