Już poprzednik Eudoksosa Antyfon próbował uzyskać przybliżone pole powierzchni koła poprzez wpisywanie w nie regularnych wielokątów o zwiększającej się liczbie boków. Jednak to dopiero Eudoksos był w stanie poprzeć dowodami dociekania poprzednika i przekuć je w zwartą teorię: dla ostrosłupa – pojemność ostrosłupa jest jedną trzecią pojemności graniastosłupa o tej samej podstawie i równej wysokości, dla stożka – pojemność stożka jest jedną trzecią pojemności walca o tej samej podstawie i równej wysokości.
Z komentarzy Eutokiosa do prac Archimedesa wiadomo, że Eudoksos obok Hipokratesa, Archytasa i Menaichmosa był jednym z tych którzy przedstawili rozwiązanie Problemu Delijskiego. Pomimo faktu, że jego treść nie zachowała się do naszych czasów, z przekazu jasno wynika, że była rażąco niepoprawna. Większość badaczy podnosi jednak problem autentyczności zapisu. Ich argumentacja opiera się na tym, że Eudoksos był zbyt dobrym matematykiem aby popełnić tak trywialny błąd o jakim wspomina autor komentarza i przypisuje go raczej nieudolności kopisty i błędnemu przepisaniu tego co nie zostało poprawnie zrozumiałe.