Podczas powstania styczniowego Mineyko wrócił do kraju i służył w oddziale Mariana Langiewicza, dowodząc pododdziałem kosynierów w bitwach pod Chrobrzem i Grochowiskami. Po rozpadzie oddziału Langiewicza aresztowany przez Austriaków i więziony w Krakowie, skąd później zbiegł. Udał się na Litwę, gdzie został naczelnikiem powiatu oszmiańskiego, organizując oddział powstańczy, który 15 czerwca 1863 uległ rozproszeniu pod Rosoliszkami. Mineyko został ujęty i wydany władzom rosyjskim przez miejscowych chłopów. Został przez Rosjan skazany na śmierć. Udało mu się uniknąć kary śmierci dzięki łapówkom wręczonym rosyjskim urzędnikom po sprzedaży majątków rodzinnych. Wyrok został zamieniony na 12 lat ciężkich robót (katorgę) w nerczyńskich kopalniach kruszców na Syberii, [w:] Inżynierowie polscy XIX i XX wieku. 100 najwybitniejszych polskich twórców techniki, s. 160–163.Jacek Knopek, Polacy w Grecji, Bydgoszcz 1997, s. 39-40.. W drodze na zesłanie spotkał francuskich więźniów – uczestników powstania styczniowego wspierających polskie ruchy wolnościowe. Zapamiętał ich nazwiska, aby później przekazać je władzom francuskim.