„Medal, który nie zawiera poezji pusto dźwięczy” – twierdził.
Fryderyk Chopin został uwieczniony na kilku medalach jego autorstwa oraz rzeźbach głowy kompozytora, które znalazły się między innymi w Edynburgu, Hiszpanii i we Włoszech.
Wiele jego prac znalazło się na monetach i medalach emitowanych przez Mennicę Polską oraz NBP.
W dniu 16 maja 2015 podczas „Nocy Muzeów” w Warszawie została zainaugurowana wystawa prac Józefa Markiewicza w Mennicy Polskiej.
Życie prywatne W roku 1951 ukończył studia oraz poślubił Krystynę Kowalską, z którą miał trzech synów. Pochowany na warszawskim Cmentarzu Komunalnym Północnym (kwatera T-XXI-15-4-3)Wyszukiwarka cmentarna – warszawskie cmentarze.
Nagrody i wyróżnienia thumb|302x302px Młodzież walczy o Pokój – Warszawa, 1951 XV- lecie LWP lll, 1968 XX- lecie LWP – Warszawa, 1964 Arezzo (Włochy), 1964 Fidem (Paryż), 1967 Madryt, 1968 Helsinki, 1967 Nagroda Ministra Obrony Narodowej, 1968 Nagroda ll stopnia Ministra Kultury i Sztuki, 1969 Montecatini (Włochy), 1970 Mediolan, 1977 Rawenna, 1975-1977-1979 Rzeszów, 1979 Paryż-Wersal, 1980