Kariera reprezentacyjna W seniorskiej reprezentacji Urugwaju Alonso zadebiutował za kadencji selekcjonera Víctor Púi, 17 czerwca 1999 w wygranym 3:2 meczu towarzyskim z Paragwajem. Kilka dni później znalazł się w składzie na rozgrywany na paragwajskich boiskach turniej Copa América, gdzie jednak pełnił wyłącznie rolę rezerwowego dla duetu napastników tworzonego przez Gabriela Álveza i Marcelo Zalayetę i rozegrał trzy z sześciu możliwych meczów, wszystkie po wejściu z ławki. Jego drużyna dotarła ostatecznie aż do finału, przegrywając w nim z Brazylią (0:3). Ogółem swój bilans w kadrze narodowej zamknął na ośmiu rozegranych spotkaniach, w których ani razu nie wpisał się na listę strzelców.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Alonso rozpoczął pracę w roli szkoleniowca, we wrześniu 2011 zostając trenerem swojego macierzystego Club Atlético Bella Vista. Drużynę tę, walczącą wówczas o utrzymanie w najwyższej klasie rozgrywkowej, prowadził przez kolejne dziewięć miesięcy i zdołał uratować klub przed relegacją do drugiej ligi. Bezpośrednio po osiągnięciu tego sukcesu nie zdecydował się jednak przedłużyć kontraktu z zespołem i w lipcu 2012 objął paragwajski Club Guaraní z siedzibą w stołecznym Asunción.