14 sierpnia 2013 roku zadebiutował w reprezentacji Maroka podczas przegranego 1:2 meczu towarzyskiego w Tangerze z Burkiną Faso.
W 2017 roku Bono znalazł się w składzie Maroka na Puchar Narodów Afryki w Gabonie, pełniąc rolę rezerwowego bramkarza (podstawowym był Munir Mohand). W maju 2018 roku został powołany do 26-osobowej kadry kraju na Mistrzostwa Świata w Rosji, również jako zmiennik Munira Mohanda. Na Pucharach Narodów Afryki w 2019 roku w Egipcie i w 2021 roku w Kamerunie był już podstawowym bramkarzem.
W listopadzie 2022 roku otrzymał powołanie do 26-osobowej kadry na Mistrzostwa Świata w Katarze jako podstawowy bramkarz. Na turnieju tym cztery razy zachował czyste konto, co czyni go pierwszym afrykańskim bramkarzem, który osiągnął taki wynik na jednym mundialu.
Życie prywatne Yassine Bounou urodził się 5 kwietnia 1991 roku w Montrealu, w rodzinie marokańskich imigrantów ekonomicznych, którzy przyjechali do Kanady na pięć lat przed jego przyjściem na świat. Gdy Yassine miał trzy lata jego rodzice zdecydowali o powrocie do rodzinnego miasta ojca, Casablanki. Na ulicach tego miasta jako dziecko nauczył się grać w piłkę nożną. Oprócz tego oraz nauki Yassine pomagał finansowo swoim rodzicom – zajmował się ulicznym handlem.