W doliczonym czasie gry został sfaulowany przez Kolo Touré w obrębie pola karnego, po czym sam wykorzystał jedenastkę, dając Boro wyrównanie i doprowadzając tym samym do serii rzutów karnych, zakończoną porażką Middlesbrough 14–13. 24 stycznia 2015 roku, przeciwko Manchesterowi City na wyjeździe zaliczył bramkę oraz asystę w wygranym 2–0 meczu czwartej rundy FA Cup. 31 grudnia 2014 roku Chelsea ogłosiła, że pozostanie w Middlesbrough do końca sezonu. W kwietniu został uznany Najlepszym graczem Championship sezonu 2014/2015. Bamford miał duży wkład w doprowadzeniu swojej drużyny do finału play-offów, jednak w finale poniósł drugą z rzędu porażkę, kiedy to 25 maja Middlesbrough przegrało 0–2 z Norwich City. Sezon zakończył z 19 golami, co uczyniło go najlepszym strzelcem Boro.
21 lipca 2015 roku dołączył do Crystal Palace na zasadzie rocznego wypożyczenia. 16 sierpnia zadebiutował w klubie, w przegranym 1–2 meczu rozgrywek Premier League z Arsenalem.