'pchła') po jednej z narciarskich wycieczek; nazwa ma symbolizować niespokojne i kapryśne usposobienie gitarzysty.
1980–1984: Założenie Red Hot Chili Peppers Bliskim przyjacielem gitarzysty był Hillel Slovak, gitarzysta amatorskiej grupy Anthym. Dotychczasowy gitarzysta zespołu nie satysfakcjonował jego członków, więc Slovak zaczął wykładać Balzary’emu podstawy gry na gitarze basowejApter, s. 40–45.. Po kilku miesiącach nauki Flea doszedł do wprawy i dołączył do zespołu. Krótko po dołączeniu do grupy Anthym wziął udział w lokalnej Bitwie Zespołów (ang. Battle of the Bands) i zajął 2. miejsce. W czasie pobytu w zespole Flea opanował technikę zwaną slappingiem, która okazała się później kluczowa dla stylu Red Hot Chili Peppers. Anthym dawał koncerty w lokalnych klubach nocnych, pomimo tego że wszyscy członkowie formacji byli niepełnoletni. Flea, Slovak, i Kiedis zostali przyjaciółmi i wielokrotnie spotykali się w celu zażywania narkotyków, m.in. LSD, heroiny, kokainy, amfetaminy.