W lipcu 1994 przeszedł do ekipy Monarcas Morelia, gdzie spędził rok, również bez większych osiągnięć i głównie jako rezerwowy, po czym powrócił do Veracruz, którego zawodnikiem również pozostawał jeszcze przez dwanaście miesięcy.
Latem 1996 Barra przeniósł się do stołecznego zespołu Cruz Azul, gdzie od razu został kluczowym zawodnikiem linii pomocy. W 1996 roku triumfował z nim w najbardziej prestiżowych rozgrywkach północnoamerykańskiego kontynentu – Pucharze Mistrzów CONCACAF, natomiast w sezonie 1996/1997 zdobył krajowy puchar – Copa México. Wówczas także po raz drugi wywalczył północnoamerykański Puchar Mistrzów, zaś podczas jesiennych rozgrywek Invierno 1997 osiągnął z Cruz Azul jedyne w swojej karierze mistrzostwo Meksyku, mając wówczas pewną pozycję w pierwszym składzie drużyny prowadzonej przez Luisa Fernando Tenę. Dwa lata później, w sezonie Invierno 1999 zanotował natomiast tytuł wicemistrza kraju, a w 2001 roku dotarł ze swoją ekipą do finału rozgrywek Copa Libertadores. Wtedy był już jednak wyłącznie rezerwowym drużyny, zaś w sumie w Cruz Azul występował przez sześć sezonów.