Tw. 4 Suma dwóch zbiorów spójnych o niepustym przekroju jest zbiorem spójnym.

Tw. 5 Iloczyn kartezjański dowolnej rodziny przestrzeni spójnych jest spójny.

Spójność drogowa i łukowa mały|Drogowo spójny podzbiór płaszczyzny.

Niech dana będzie przestrzeń topologiczna Przestrzeń nazywa się drogowo spójną (0-spójną), jeżeli dwa dowolne jej punkty można połączyć drogą, tzn. dla każdych dwóch punktów istnieje funkcja ciągła taka, że oraz

Przestrzeń nazywa się łukowo spójną, jeżeli dwa dowolne jej punkty można połączyć łukiem, tzn. istnieje droga będąca homeomorfizmem przedziału jednostkowego oraz jego obrazu

Zachodzą następujące związki między różnymi rodzajami spójności: łukowa spójność drogowa spójność spójność;

Przykładem pokazującym, że nie można odwrócić pierwszego wynikania jest przestrzeń Sierpińskiego, a drugiego – sinusoida zagęszczona. Mimo wszystko, jeżeli rozpatrywana przestrzeń jest Hausdorffa, to pojęcia drogowej i łukowej spójności pokrywają się. Podobnie dla otwartych podzbiorów przestrzeni euklidesowej pokrywają się pojęcia łukowej spójności i spójności.

Spójność lokalna