Star Mazda W roku 2014 Jack wystartował w ostatniej rundzie sezonu mistrzostw Star Mazda na torze Sonoma Raceway. Reprezentując barwy zespołu Team Pelfrey, w pierwszym starcie dojechał na dziewiątym, natomiast w drugim na czwartym miejscu. Dorobek 31 punktów sklasyfikował go na 20. pozycji.
Seria GP3 W sezonie 2016 Anglik awansował do serii GP3, w której nawiązał współpracę z rodzimym teamem Arden International. Po słabym początku sezonu, Atiken podobnie jak jego zespołowy partner Jake Dennis, notował ciągłą progresję wyników. Pierwsze podium odnotował dopiero na Hockenheimringu, gdzie zajął drugie miejsce w sprincie, jednak w przeciągu pozostałych ośmiu startów aż sześciokrotnie meldował się w czołowej trójce. Nie zdołał jednak ani razu zwyciężyć. W ostatnim wyścigu sezonu był drugi i miał szansę na przeskoczenie Dennisa w klasyfikacji generalnej, jednak dzięki temu, że jego rówieśnik zdołał uzyskać najlepszy czas wyścigu, przegrał czwartą lokatę różnicą jednego punktu.