Z tego powodu wszyscy członkowie poza Hodgsonem i Daviesem stopniowo opuszczali zespół, a Miesegaes zaprzestał finansowania zespołu w październiku 1972 roku.

1973–78: Początkowy sukces i przełom komercyjny Poszukiwania nowych członków zespołu poskutkowało sprowadzeniem z zagranicy Dougie Thomsona (gitara basowa), który występował z grupą na kilku koncertach prawie rok przed rozpoczęciem przesłuchań. W 1973 roku wznowiono przesłuchania, przez co do zespołu dołączyli Bob Siebenberg (początkowo zwany Bob C. Benberg; perkusja) i John Helliwell (saksofon, inne instrumenty dęte drewniane, instrumenty klawiszowe, wokal wspierający). Hodgson zaczął grać również na instrumentach klawiszowych (w szczególności na elektrycznym pianinie Wurlitzer), jako uzupełnienie swej gry na gitarze. Ten skład Supertramp utrzymał się przez kolejne 10 lat.

W międzyczasie relacje między Daviesem a Hodgson zaczęły się osłabiać. W lipcu 1972 roku Hodgson po raz pierwszy spróbował LSD i zaproponował Daviesowi, jednak ten odmówił. W liście do Miesegaesa w listopadzie 1972, Hodgson opisał swoje doświadczenie jako „najpiękniejszy dzień w życiu” i wyraził obawę, że Davies tego nie spróbuje. Podsumował on tę niezgodę jako początek osłabiania się relacji z Daviesem.