Supertramp był jednym z pierwszych zespołów, które miały kontrakt z brytyjskim oddziałem A&M Records. Ich pierwszy album Supertramp, został wydany 14 lipca 1970 roku w Wielkiej Brytanii i Kanadzie (w Stanach Zjednoczonych ukazał się dopiero pod koniec 1977 roku). Stylistycznie album był typowym albumem progresywno rockowym z tamtego okresu, a brzmienie Supertramp przypominało zespół Cressida. Pomimo przychylnych recenzji ze strony krytyków, wydawnictwo nie spotkało się z dużym zainteresowaniem. Po wydaniu albumu, do zespołu dołączył Dave Winthrop (flet, saksofon), z którym Supertramp wystąpił podczas festiwalu Isle of Wight. W ciągu pół roku po wydaniu albumu skład nadal się zmieniał. Z zespołu odszedł Palmer, ze względu na konflikt z Daviesem i Hodgsonem, a krótko po nim, załamany tragicznym tournée po Norwegii, Millar.
Na kolejnym albumie, Indelibly Stamped, wydanym w czerwcu 1971 w Wielkiej Brytanii i Stanach Zjednoczonych, braki w składzie uzupełnili Frank Farrell (gitara basowa) oraz Kevin Currie (perkusja). Roger Hodgson grał tym razem na gitarze, a Davies był drugim głównym wokalistą. Po odejściu Palmera pisaniem tekstów zajęli się Hodgson i Davies. Krążek sprzedawał się gorzej niż debiutancki album grupy.