Rejs dookoła świata Dumas postanowił samotnie przepłynąć kulę ziemską. Po trzech latach pracy uzbierał wystarczająco dużo pieniędzy, by wybudować jacht, który nazwał LEHG II. Jednak w 1938 kłopoty rodzinne zmusiły go do poniechania marzeń o rejsie. Sprzedał jacht i rozpoczął pracę farmera. thumb|200px|LEHG II w Muzeum Morskim w Tigre W 1942 udało mu się jednak rozpocząć rejs dookoła Ziemi wokół ryczących czterdziestek na swym jachcie LEHG II, który udało mu się odkupić. Samotna podróż tą trasą była wyczynem bez precedensu. Na tych szerokościach geograficznych pływały tylko znacznie większe jednostki. Dumas wyruszył 1 lipca 1942 z Montevideo. Podczas sztormu jacht zaczął przeciekać, a Dumas podczas uszczelniania pokaleczył sobie dłonie. Podczas dalszego rejsu musiał posługiwać się tylko jedną ręką. Mimo to kontynuował rejs. Dotarł do Kapsztadu 25 sierpnia, po 55 dniach żeglugi.
14 września wyruszył w dalszą drogę. Opłynął Przylądek Dobrej Nadziei i wyszedł na Ocean Indyjski. Podczas trwającego 27 dni huraganu został rozbity 200-litrowy zbiornik wody pitnej i Dumasowi pozostało tylko 160 litrów. Po 104 dniach żeglugi udało mu się dotrzeć do Wellington w Nowej Zelandii 27 grudnia.