W 2018 przeszedł do Beitaru Jerozolima.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2007/2008 Slovan Bratysława
Corgoň Liga 31 6 2008/2009 Slovan Bratysława
Corgoň Liga 13 2 2008/2009 Artmedia Petržalka
Corgoň Liga 14 7 2009/2010 Slovan Bratysława
Corgoň Liga 28 4 2010/2011 Dinamo Zagrzeb
Prva HNL 21 2 2011/2012 Dinamo Zagrzeb
Prva HNL 11 0 2012/2013 Erzgebirge Aue
2. Bundesliga 32 8 2013/2014 Erzgebirge Aue
2. Bundesliga 34 15 2014/2015 1. FC Nürnberg
2. Bundesliga 33 9 2015/2016 1. FC Nürnberg
2. Bundesliga 3 0 2015/2016 SC Paderborn 07
2. Bundesliga 4 0 2016/2017 1. FC Nürnberg
2. Bundesliga 6 1 2016/2017 Aalborg BK
Superligaen 12 5 2017/2018 Aalborg BK
Superligaen 10 0
Stan na koniec 2017.
Kariera reprezentacyjna Jakub Sylvestr ma za sobą grę w młodzieżowych reprezentacjach Słowacji. W dorosłej kadrze zadebiutował 3 września 2010 w meczu eliminacji Euro 2012 przeciwko Macedonii. Sylvestr pojawił się na boisku w doliczonym czasie gry zmieniając Petera Pekaríka, a Słowacy wygrali to spotkanie 1-0.