Latem 2012 został wypożyczony na rok do Erzgebirge Aue, niemiecki klub zastrzegł sobie jednakże prawo pierwokupu gracza. Sylvestr zadebiutował w nowym zespole 3 sierpnia w meczu przeciwko FC St. Pauli. Pierwszą bramkę w 2. Bundeslidze zdobył 30 września zdobywając jedyną bramkę dla gości w przegranym 1-3 wyjazdowym spotkaniu z Dynamem Drezno. Wcześniej, bo 19 sierpnia słowacki napastnik wprowadził „Fiołki” do drugiej rundy Pucharu Niemiec strzelając dwa gole Eintrachtowi Frankfurt. Ponadto Sylvestr wywalczył rzut karny i mecz zakończył się zwycięstwem jego drużyny 3-0. W kolejnej rundzie Erzgebirge uległo jednak 1. FSV Mainz 05. W rundzie jesiennej rozgrywek ligowych Jakub Sylvestr zdobył w sumie sześć bramek i zaliczył cztery asysty. W sezonie 2013/2014 zdobył 15 bramek i został królem strzelców 2. Bundesligi (wraz z Mahirem Sağlıkiem z SC Paderborn 07).
W 2014 roku Sylvestr za 1,7 mln euro przeszedł 1. FC Nürnberg, z którego był potem wypożyczony do SC Paderborn 07. 28 stycznia 2017 podpisał pięciomiesięczny kontrakt duńskim Aalborg BK.