W roku 1993 rozpoczął pracę w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Zielonej Górze, gdzie w latach 1993–1996 był dyrektorem Instytutu Fizyki, Uniwersytet Zielonogórski.. W roku 1995 uzyskał tytuł naukowy profesora nauk chemicznych. W latach 1996–1999 był członkiem senatu WSP, a w latach 1999–2001 prodziekanem Wydziału Matematyki, Fizyki i Techniki WSP. W roku 2001, po połączeniu WSP z Politechniką Zielonogórską, powstał Uniwersytet Zielonogórski. W latach 2001–2002 Andrzej B. Więckowski był tam prodziekanem Wydziału Nauk Ścisłych, a do roku 2008 był zatrudniony na Wydziale Fizyki i Astronomii.
Dorobek naukowy Andrzej B. Więckowski jest specjalistą w dziedzinie spektroskopii elektronowego rezonansu (para-)magnetycznego (spinowego), EPR/EMR/ESRElektronowy Rezonans Paramagnetyczny. Bibliografia, Polskie Towarzystwo Elektronowego Rezonansu Paramagnetycznego, Ośrodek Wydawnictw Naukowych, Poznań 1999, strony 177–182, .. Najbardziej znaczące wyniki uzyskał badając ultramaryny kolorowe, kationy paramagnetyczne w kryształach ferroelektrycznych oraz węgle kopalne (węgiel brunatny, węgiel kamienny, antracyt, macerały węglowe).