Kombinacja norweska W oficjalnych zawodach międzynarodowych w kombinacji norweskiej organizowanych przez FIS zadebiutował 5 lutego 2006, zajmując 57. miejsce w rywalizacji sprinterskiej (HS109/5 km) podczas mistrzostw świata juniorów. W zawodach tych startował jeszcze trzykrotnie – w 2007 zajął 48. miejsce (Gundersen HS100/10 km) i 52. miejsce (sprint HS100/5 km), rok później uplasował się na 49. pozycji (Gundersen HS94/10 km), zaś w 2009 w pierwszej z konkurencji (Gundersen HS100/10 km) zajął 55. miejsce, a drugiego startu (Gundersen HS100/5 km) nie ukończył.
W latach 2008–2012 Kartík występował w zawodach Pucharu Kontynentalnego (do sezonu 2008/2009 nazywanego Pucharem Świata B). W blisko 30 startach w konkursach tej rangi tylko dwukrotnie zdobył punkty – miało to miejsce 18 (25. pozycja) i 19 (27. miejsce) grudnia 2010 w Erzurum, gdzie oba biegi (Gundersen HS109/10 km) ukończyło po 28 kombinatorów norweskich. Dzięki zdobytym wówczas 10 punktom został sklasyfikowany na 93. pozycji w klasyfikacji generalnej sezonu 2010/2011.
W swojej karierze nigdy nie wystartował w zawodach Pucharu Świata.