Leonard, wraz z kolegą z drużyny, Tiago Splitterem, został wybrany do Rising Stars Challenge, jednak z powodu kontuzji nie wziął udziału w tym meczuLeonard and Splitter Selected by Team Chuck nba.com, 17 lutego 2012 [dostęp 4 marca 2012]Spurs forward Leonard out for Rising Stars game nba.com, 24 lutego 2012 [dostęp 4 marca 2012]. Leonard zajął czwarte miejsce w głosowaniu na najlepszego debiutanta rokuCavaliers' Kyrie Irving named Kia Rookie of the Year nba.com, 15 maja 2012 [dostęp 22 maja 2012]. Ponadto został wybrany do pierwszej piątki NBA All-Rookie TeamSan Antonio's Kawhi Leonard Named to NBA's All-Rookie First Team nba.com [dostęp 22 maja 2012]. W swoim pierwszym sezonie w NBA Leonard wystąpił w 64 spotkaniach, 39 z nich zaczynał w pierwszej piątce. W trakcie sezonu notował średnio 7,9 punktu, 5,1 zbiórki oraz 1,3 przechwytu na mecz. Jego San Antonio Spurs awansowało do fazy play-off z bilansem 50-16, co dało pierwsze miejsce w konferencji.
2 czerwca 2014 został wybrany do drugiej piątki defensorów sezonu 2013/14.