24h Le Mans Pierwszym prototypem Matry na wyścig 24h Le Mans był model Matra MS610, opierający się na modelu Djet. Wyposażony on był w silnik Lotusa o pojemności 1,6 l.
Nowy prototyp, oznaczony symbolem MS620, powstał przy współpracy z BRM. W samochodzie znajdował się silnik BRM V8 o pojemności 2 litrów, który wywodził się z silnika 1,5-litrowego napędzającego mistrzowski samochód Grahama Hilla w Formule 1 w 1962 roku. Pierwsza publiczna prezentacja tego modelu miała miejsce w kwietniu 1966 roku na torze Circuit de la Sarthe. Od samochodu nie oczekiwano dobrych wyników; miał on raczej służyć jako platforma testowa. W 1966 roku wystawiając zespół Matra Sports SARL, koncern zadebiutował w wyścigu 24h Le Mans, jednak najlepszą pozycją było 33 miejsce Johnny'ego Servoz-Gavina i Jeana-Pierre'a Beltoise. Do testów przed wyścigiem w 1967 Matra używała również modelu z silnikiem Forda o pojemności 4,7 litra (identycznym z napędzającym zwycięskiego Forda GT40 z 1966 roku), ale model ten nigdy nie wyszedł poza fazę testów.