Pod koniec 1969 roku Matra została nabyta przez Simkę. Simca postawiła Tyrrellowi ultimatum, w myśl którego jeśli chciałby nadal otrzymywać nadwozia Matry, to będzie musiał zgodzić się na zamianę silników Ford Cosworth DFV na silniki Matra V12. Tyrrell był bardzo niechętny do rezygnacji ze sprawdzonej jednostki Coswortha na rzecz silnika Matry i zerwał współpracę z Matrą. W 1970 roku nawiązał współpracę z Marchem, nadal korzystając z silników Forda. Stewart odniósł wówczas jedno zwycięstwo. Następnie Tyrrell postanowił budować własne samochody, zdobywając w sezonie 1971 tytuły kierowców (Stewart) i konstruktorów. W roku 1973 Stewart po raz trzeci zdobył tytuł mistrza świata kierowców.
Rozstanie Matry z Tyrrellem i Cosworthem spowodowało, że Matra przestała wygrywać. W ciągu trzech sezonów, kiedy to używano Matry MS120 z silnikiem V12, kierowcy zespołu zdobyli jedynie kilka trzecich miejsc. Matra później wycofała się jako konstruktor, ale do początku lat 80. dostarczała silniki zespołom Shadow i Ligier.
W połowie lat 70. pojawiły się informacje, jakoby Matra rozważała powrót do Formuły 1 jako konstruktor. Koncern stworzył niewielki model samochodu nazwany MSX, ale nie wiadomo nic więcej na temat tego projektu.