Rodzina Aleksy miał dwóch braci, Jana i Nicefora o których wspominają źródłaKantakouzen, Historia, części II. i III., nie wiadomo o nich jednak nic ponadto, że istnieli. Aleksy był dwukrotnie żonaty. Jego pierwszą żona była córka pomniejszego szlachcica pełniącego urząd dishypatosa a drugą, którą pojął za żonę w okolicach 1341 roku, kuzynka stratopedarchy Jerzego Chumnosa. Z pierwszego małżeństwa miał trójkę dzieci a z drugiego dwójkę: Jan Apokaukos, zarządca Tessaloniki, został zamordowany w 1345 roku na wieść o śmierci Aleksego Manuel Apokauk, zarządca Adrianopola od 1342 roku, w 1344 roku przeszedł do obozu Kantakuzena nieznana z imienia córka, żona najpierw prōtostratōra Andronika Paleologa, następnie sebastokratōra Jana Asana nieznana z imienia córka, żona syna patriarchy Jana Kalekasa nieznana z imienia córka, żona syna jednego z łacińskich dostojników, skupionych wokół Anny Sabaudzkiej
Bibliografia Bartusis Mark C., The Late Byzantine Army: Arms and Society 1204-1453, Wydawnictwo Uniwersytetu Pensylwania, 1997 Cavallo Guglielmo, The Byzantines, Wydawnictwo Uniwersytetu Chicago, 1997 Jeffreys