Własności Przypadek par liczb Względna pierwszość jako relacja dwuargumentowa ma szereg własności: nie jest zwrotna; żadna liczba większa od jedynki nie jest względnie pierwsza ze sobą; nie jest też przeciwzwrotna, ponieważ jest symetryczna, ponieważ NWD jest działaniem przemiennym; nie jest przechodnia (tranzytywna); przykładowo i ale dwójka nie jest względnie pierwsza ze sobą; nie jest też przeciwprzechodnia (atranzytywna) ze względu na względną pierwszość jedynki ze sobą samą implikuje, że ich najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb równa się ich iloczynowi: warunkiem równoważnym względnej pierwszości liczb jest, aby istniały liczby całkowite i spełniające równanie:
Przypadek ogólny Przedostatnie twierdzenie nie uogólnia się na większą liczbę czynników; przykładowo:
Na to, aby liczby były względnie pierwsze, potrzeba i wystarcza, aby istniały liczby całkowite spełniające równanie:
Uogólnienie W pierścieniu przemiennym z jedynką ideały i nazywamy względnie pierwszymi, jeśli ich suma algebraiczna jest całym pierścieniem.