W kracie ograniczonej element jest dopełnieniem elementu , jeżeli
Kratę ograniczoną, w której każdy element ma co najmniej jedno dopełnienie, nazywa się kratą dopełnioną. Dopełnienie nie musi być jednoznaczne, chyba że rozważa się dodatkowe założenia, na przykład strukturę algebry Boole’a.
Półkraty Półkrata górna albo -półkrata to częściowy porządek, w którym każda para elementów ma kres górny. Algebraicznie jest to przemienna, łączna i idempotentna półgrupa . Porządek można wtedy zdefiniować przez
Półkrata dolna albo -półkrata to częściowy porządek, w którym każda para elementów ma kres dolny. Algebraicznie jest to przemienna, łączna i idempotentna półgrupa , a porządek można zdefiniować przez
Każda krata jest jednocześnie półkratą dolną i półkratą górną, przy czym oba porządki są zgodne.
Podkraty Niech będzie kratą. Podzbiór nazywa się podkratą, jeżeli jest zamknięty na oba działania kratowe, to znaczy dla każdych zachodzi
Podkrata z porządkiem odziedziczonym z jest kratą, ale trzeba zachować ostrożność: kresy w podkracie muszą być liczone wewnątrz tej podkraty.