Kraty są badane w teorii porządku, algebrze uniwersalnej, logice matematycznej, teorii mnogości, topologii, analizie funkcjonalnej i informatyce teoretycznej. Szczególnymi klasami krat są między innymi algebry Boole’a, algebry Heytinga, kraty rozdzielne, kraty modularne, kraty ortomodularne, kraty zupełne oraz kraty Banacha.
Ujęcie porządkowe Niech będzie zbiorem częściowo uporządkowanym. Mówi się, że jest kratą, jeżeli dla każdych dwóch elementów istnieją: kres dolny albo infimum elementów i , oznaczany przez ; kres górny albo supremum elementów i , oznaczany przez .
Innymi słowy,
Element jest największym elementem spośród wszystkich elementów mniejszych lub równych zarówno , jak i . Element jest najmniejszym elementem spośród wszystkich elementów większych lub równych zarówno , jak i .
Jeżeli każdy skończony niepusty podzbiór zbioru częściowo uporządkowanego ma kres dolny i kres górny, to w szczególności każda para ma takie kresy. Odwrotnie, jeśli każda para ma kres dolny i górny, to przez indukcję wynika istnienie kresów dla każdego skończonego niepustego podzbioru.
Ujęcie algebraiczne Kratę można także zdefiniować czysto algebraicznie.