Koncertował w większości krajów Europy, a także USA, RPA, Chinach, Japonii, Singapurze, Hongkongu, Korei Południowej i Brazylii, występując w takich salach, jak m.in. Konzerthaus (Berlin), Bozar (Bruksela), Kioi Hall (Tokio), Forbidden City Concert Hall (Pekin), Megaron (Ateny), Megaron (Saloniki), Cite de la Musique (Paryż), Filharmonia Narodowa oraz Studio S1 im. W. Lutosławskiego w Warszawie, sala NOSPR w Katowicach.
Nagrywał dla Naxos, CD Accord, DUX, NFM, Odradek oraz dla Polskiego Radia.
Marcinowi Markowiczowi dedykowany jest utwór Jana Duszyńskiego „Loophole” na skrzypce i orkiestrę (2014) oraz Koncert skrzypcowy Pawła Mykietyna (2019)
Pedagog Od 2018 jest wykładowcą na Uniwersytecie Muzycznym im. Fryderyka Chopina w Warszawie. W latach 2009–2010 i 2013–2014 był wykładowcą Akademii Muzycznej w Katowicach. Prowadzi kursy skrzypcowe i kameralne w Polsce, Włoszech, Grecji, Singapurze, Turcji i Korei Południowej. Jest wieloletnim wykładowcą Zakopiańskiej Akademii Sztuki oraz jurorem Ogólnopolskiego Konkursu Skrzypcowego im. Grażyny Bacewicz we Wrocławiu.