Kto z kolei sądzi, że istotą wiedzy naukowej jest ścisły, matematyczny charakter, że tyle jest prawdy w wiedzy, ile w niej matematyki, podkreślać będzie rolę matematycznych osiągnięć Babilończyków.
Ideał nauki wyłaniający się z, początkowo słabo sprecyzowanej, działalności do powszechnej akceptacji potrzebuje dwóch czynników. Po pierwsze, konwencjonalnego uznania za powszechnie ważny i uniwersalny, po drugie, zgodności z pewnymi, skądinąd już zaakceptowanymi wartościami, obowiązującymi w danej grupie ludzi. Mówiąc krótko, zdaniem Amsterdamskiego, o początkach nauki mówić można wyłącznie z perspektywy tego ideału wiedzy, w ramach którego się funkcjonuje. Protoplastów szuka się tylko tam, gdzie sformułowane są podobne do naszego ideały wiedzy.
Upadek ideału, zdaniem Amsterdamskiego, następuje wtedy, gdy mamy do czynienia z kryzysem wiedzy, polegającym na tym, że ideał wiedzy przestaje być zgodny z określonym dla niego etosem naukowym – praca w jego ramach nie odpowiada lub wykracza poza funkcje początkowo dla niego wyznaczone. Proces upadku zapoczątkowany jest tym, że uczeni odchodzić zaczynają od powszechnie przyjętych zasad wyznaczanych przez dany ideał i zaczynają uznawać inne.