Obrót każdego spinora o 720 stopni przywraca go do oryginalnego stanu.
Zastosowania Spinory pojawiają się w fizyce, w szczególności w mechanice kwantowej, np. funkcje falowe cząstek o ułamkowym spinie jak elektron lub inne fermiony, są opisywane właśnie za pomocą spinorów. Powoduje to pojawienie się szeregu doniosłych i często sprzecznych z intuicją efektów jak np. zakaz Pauliego.
Spinory istnieją w przestrzeniach o dowolnej liczbie wymiarów, jednak dla każdej liczby wymiarów trzeba osobno definiować macierze reprezentacji spinorowej. Jest to sytuacja inna niż w przypadku zwykłych tensorów, gdzie istnieje jeden ogólny schemat definiowania macierzy reprezentacji dla dowolnej liczby wymiarów. Reprezentacja spinorowa ma wyraźnie inną postać w przestrzeniach o parzystej liczbie wymiarów w porównaniu do przestrzeni nieparzyście wymiarowych. Jedną z konsekwencji takiego stanu rzeczy jest fakt, że w pewnych konkretnych przestrzeniach spinory wykazują pewne dodatkowe właściwości, których nie mają w przestrzeni o innej liczbie wymiarów. Kiedy odkryto teorię strun, zauważono, że jest matematycznie spójna tylko w przestrzeni dziesięcio- lub dwudziestosześciowymiarowej. Jest to odbiciem szczególnych właściwości spinorów w tych przestrzeniach.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Algebry nad ciałem