W 409 roku umieścił Kwadów, Wandalów, Sarmatów, Herulów, a nawet mieszkańców rzymskiej Panonii na innej liście ludów z regionu naddunajskiego, które niedawno przeniosły się na zachód i zajęły części Galii. Były to ostatnie wyraźne współczesne wzmianki o Kwadach. Biorąc pod uwagę ich obecność w Galii w 409 r. n.e., Kwadowie prawdopodobnie odegrali znaczącą rolę wśród Swebów, którzy do 409 r. n.e. przenieśli się dalej na zachód, na Półwysep Iberyjski, i założyli Królestwo Swebów w Galicji, na terenie dzisiejszej północnej Hiszpanii i Portugalii. To galaeckie królestwo przetrwało ponad wiek, aż do pokonania przez Wizygotów i włączenia do ich królestwa w 585 r.
W międzyczasie, aż do śmierci Attyli w 453 r., imperium Attyli kontrolowało region środkowego Dunaju, a znacznie późniejsze źródła donoszą, że Kwadowie walczyli pod wodzą Attyli w bitwie na Polach Katalaunijskich w 451 r. n.e. Po śmierci Attyli, w lub w pobliżu dawnych królestw Markomanów i Kwadów, powstały mniejsze królestwa, założone przez „Swebów naddunajskich”, a także Rugiów, Herulów i Skirów. Ci „Swebowie naddunajscy” prawdopodobnie należeli do potomków Kwadów, Markomanów i innych ludów Swebów zamieszkujących ten region. Ich krótkotrwałe, niezależne królestwo zostało pokonane przez Ostrogotów w bitwie pod Bolią w 469 roku.