liczba wszystkich permutacji zbioru -elementowego jest równa
Powiązane ciągi i inne funkcje mały|Wykres silni, funkcji gamma i aproksymacji Stirlinga
Faktorion
Liczba, która jest równa sumie silni swoich cyfr danego systemu liczbowego nosi nazwę faktorion. Istnieją tylko cztery liczby naturalne o tej własności w systemie dziesiętnym: , , i .
Funkcja gamma
link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Generalized_factorial_function_more_infos.svg|mały|Funkcja gamma (przesunięta o jedną jednostkę w lewo, aby odpowiadała silni) stanowi ciągłe uogólnienie silni na argumenty inne niż naturalne. Tu pokazano wykres funkcji gamma dla liczb rzeczywistych. Uogólnieniem silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych jest funkcja Γ, która spełnia zależność rekurencyjną
Ponieważ , więc z powyższego wynika
dla wszystkich liczb naturalnych
Funkcja jest jedyną funkcją meromorficzną logarytmicznie wypukłą będącą uogólnieniem silni.