Podane wartości silni w tabeli powyżej dla bardzo wielkich liczb mogą zostać precyzyjnie obliczone tą właśnie metodą.

Przybliżenia wartość silni i jej logarytmu thumb|Porównanie silni, przybliżenia Stirlinga oraz przybliżenia w skali podwójnie logarytmicznej.|249x249px thumb|Błąd względny obciętego szeregu Stirlinga w zależności od liczby wyrazów.|249x249px

Gdy nie jest konieczne uzyskanie dokładnej wartości silni, to wygodne jest wykorzystanie jej przybliżeń.

(1) Przybliżenie za pomocą wzoru Stirlinga:

(2) Wyrazy szeregu w nawiasie powyższego wzoru są coraz mniejsze; dla dużych można ograniczyć się do pierwszego wyrazu

(3) Z powyższego wzoru wynika wzór na postać logarytmu naturalnego silni:

(4) Przydatne jest również oszacowanie:

gdzie to tzw. małe o, co oznacza, że dla rosnących wartości wartość jest coraz mniejsza od formalnie wyraża to wzór: . Symbol oznacza granicę ciągu liczbowego.

(5) Inne przybliżenie silni:

gdzie wykładnik spełnia nierówności

Właściwości Podstawowa własność silni

Tempo wzrostu silni thumb|Wykres logarytmu naturalnego silni ln(x!) Wzrost funkcji wraz ze wzrostem jest szybszy niż wzrost wykładniczy funkcji , ale wolniejszy niż .

Dla dużych wartości n tempo wzrostu silni jest proporcjonalne do ale odwrotnie proporcjonalne do czynnika wykładniczego .