Pojęcie zupełności miary związane jest z porządkowaniem różnych miar, które można zdefiniować na różnych sigma-ciałach zbioru Jeżeli przestrzenie z miarami i spełniają warunki: \forall_{A \in \mathcal{F_1}\cap \mathcal{F_2}} \,\,\,{\mu}_1 (A)\, =\, {\mu}_2(A)
\forall_{C \in \mathcal{F}_2 \setminus \mathcal{F}_1} \,\,\,{\mu}_2(C)\,\, =\,\, 0
to skłonni jesteśmy je traktować jako takie same. Miara zupełna ma najobszerniejszą dziedzinę spośród tych miar, które traktowalibyśmy jako takie same.
(2) Nie każda miara jest zupełna.
Np. Miara Lebesgue’a obcięta do σ-ciała borelowskich podzbiorów prostej nie jest zupełna, gdyż: rodzina borelowskich podzbiorów prostej jest mocy (continuum), zbiór Cantora, jako zbiór domknięty, jest borelowski, a ponadto jest to zbiór miary zero oraz mocy continuum, a więc rodzina jego wszystkich podzbiorów jest mocy co oznacza iż jego podzbiorów jest więcej niż wszystkich zbiorów borelowskich.
(4) Def. Zbiorami zaniedbywalnymi nazywa się zbiory miary zero.
(5) Tw. Każdą miarę można rozszerzyć do miary określonej na σ-ciele poszerzonym o zbiory zaniedbywalne, która jest zupełna (tzw. uzupełnienie miary). Dowód tego twierdzenia znajdziemy w, s. 91–92.
Np.