Do grafów nieskończonych należą m.in.: graf lokalnie skończony – graf nieskończony, którego każdy wierzchołek posiada skończony stopień, graf lokalnie przeliczalny – graf nieskończony, którego każdy wierzchołek ma przeliczalny stopień.
Graf abstrakcyjny Jeśli nazwać węzłami elementy niepustego zbioru to dla każdej pary węzłów zachodzi jeśli są elementami iloczynu kartezjańskiego (są wtedy nierozróżnialne). Gdy są elementami zbioru wtedy wprowadza się między nimi rozróżnienie. Dodatkowo niech będzie zbiorem, który może być pusty, a którego elementy nazywane będą połączeniami. Abstrakcyjny graf (ukierunkowany lub nieukierunkowany) jest zadany strukturą matematyczną ze zbiorami węzłów połączeń oraz odwzorowaniem incydentnym zdefiniowanym pomiędzy połączeniami oraz parami nierozróżnialnych węzłów lub rozróżnialnych .
Graf geometryczny Dla każdego grafu istnieje nieskończenie wiele przedstawiających go rysunków, gdyż klasyczne definicje grafów nie uwzględniają pojęć z zakresu geometrii, takich jak miara kątów, długości odcinków itp. Czasami jednak rozważane są w przypadku grafów własności stricte geometryczne (współrzędne geometryczne wierzchołków, tylko proste krawędzie, zmieszczenie się w pewnej przestrzeni itp.).