Historyczne i systematyczne podstawy hagiologii, która została przyjęta w 1985 roku na Uniwersytecie Albrechta i Ludwika we Fryburgu.
W 1986 roku Müller został profesorem teologii dogmatycznej na Uniwersytecie Ludwika Maksymiliana w Monachium, gdzie do dziś pozostaje profesorem honoris causa. Do głównych obszarów jego badań należą teologia ekumeniczna, nowożytność, rozumienie objawienia, hermeneutyka teologiczna, kapłaństwo i diakonat.
Ponadto Müller pełnił lub nadal pełni funkcje profesora wizytującego m.in. w Madrycie, Santiago de Compostela, Cuzco, Rzymie, Filadelfii, Kerali, Salamance, Lugano oraz São Paulo. W 1999 roku uczestniczył jako doradca teologiczny (peritus) w II Specjalnym Zgromadzeniu Synodu Biskupów dla Europy, a w 2001 roku w X Zwyczajnym Zgromadzeniu Ogólnym Synodu Biskupów. W latach 1998–2002 był członkiem Międzynarodowej Komisji Teologicznej.