Teledyski do piosenek „Today” i „Disarm” bardzo często pojawiały się w MTV, co pozwoliło „Dyniom” osiągnąć popularność także poza USA.
Sukces grupy nie ucieszył wszystkich należących do społeczności alternatywnego rocka. Niektórzy niezależni twórcy szydzili z zespołu, nazywając jego członków karierowiczami już od początku działalnościChristina Kelly. „Smashing Pumpkins: The Multi-Platinum Band Is Over the Infighting But Can the Harmony Last?”, US, 1 grudnia 1995.. Przykładowo piosenka grającego indie rocka zespołu Pavement z roku 1994 o nazwie „Range Life” mówi o zespole, wymieniając bezpośrednio jego nazwę, a także raczej obraźliwie go opisując. Stephen Malkmus, wokalista Pavement, stwierdził jednak: „Nigdy nie miałem nic do ich muzyki. Nie podobał mi się tylko ich status”. Były frontman zespołu Hüsker Dü, Bob Mould, nazwał ich „grunge’owymi The Monkees”, zaś chicagowski muzyk i producent Steve Albini napisał zjadliwy list w odpowiedzi na pochlebny zespołowi artykuł. Stwierdził, że „Dynie” były równie alternatywne co REO Speedwagon i zostali stworzeni „przez, z i dla mainstreamu”, a także nazwał ich „stylistycznie adekwatnymi do obecnej sceny college’owej, a i przy tym niespecjalnymi”Steve Albini. „Three Pandering Sluts and Their Music-Press Stooge”, Chicago Reader. 28 stycznia 1994..