W swojej pierwotnej formie wytworzenie obszaru obniżonego ciśnienia pod samochodem było wspomagane przez boczne "fartuchy", które uszczelniały przestrzeń pomiędzy samochodem a podłożem, utrzymując się na stałym poziomie niezależnie od prześwitu samochodu, co zapobiegało zasysaniu pod niego powietrza z boków. Aerodynamika była dużą zaletą Brabhama BT49, model wytwarzał więcej docisku niż jakikolwiek inny ówczesny samochód, głównie za sprawą efektu przypowierzchniowego. Zawieszenie było podobne do stosowanego w Brabhamie BT48. Składały się na nie podwójne wahacze z przodu i z tyłu, z mocowanymi do podwozia sprężynami i amortyzatorami aktywowanymi przez popychacze. Z przodu i z tyłu zastosowano stabilizatory poprzeczne. Hamulce tarczowe zostały zamontowane w piastach kół i aktywowane były przez czterotłoczkowe zaciski. W trakcie większości startów używano konwencjonalnych hamulców stalowych. W latach 1981–1982 stosowano lżejsze tarcze i klocki hamulcowe wykonane z włókna węglowego wzmocnionego węglem – rozwiązanie to Brabham zastosował po raz pierwszy w 1976 roku. Koła miały średnicę 13 cali, chociaż okazjonalnie stosowano przednie koła o średnicy 15 cali.