Podstawowym pokarmem popielicy szarej są owoce i nasiona drzew. Późną wiosną i wczesnym latem pokarmem są najczęściej owoce miękkie, np. czereśnie i jabłka. Później są to przeważnie owoce drzew leśnych, np. bukiew, żołędzie, orzechy laskowe, owoce grabu i wiele innych. Wczesną wiosną odżywia się pączkami drzew i młodymi listkami. Pokarm zwierzęcy stanowi niewielki udział w jej diecie. Zjada bezkręgowce - owady, ich larwy oraz ślimaki, a także lęgi ptaków, czyli jaja i pisklęta. Rzadziej napada również na drobne ssaki, stając się typowym drapieżnikiem. W trakcie swych wypraw po pożywienie wykonuje charakterystyczne ruchy, przysiadając co chwila, podobnie jak wiewiórka, i przednimi łapkami wkładając coś do pyszczka.
Zagrożenia i ochrona
W Polsce popielica od 1952 r. jest objęta ochroną gatunkową. Znajduje się w Polskiej czerwonej księdze zwierząt oraz objęta jest konwencją berneńską.