Intuicjoniści dokonują także reformy metodologii logiki formalnej uznając, że źródłem antynomii w matematyce jest brak oparcia w pierwotnych intuicjach, związany z nieuprawnionym przeniesieniem intuicji o przedmiotach skończonych na przedmioty nieskończone, posługiwaniem się nieostrymi terminami logiki klasycznej (głównie kwantyfikatorami ogólnymi) i przyjmowaną w logice klasycznej zasadą wyłączonego środka. Intuicjonizm w filozofii matematyki wywarł duży wpływ na ogólną problematykę ontologiczną, zwłaszcza filozofię Michaela Dummetta.
Logicyzm głosi, że wszystkie twierdzenia matematyki można, posługując się definicjami i regułami logicznymi, zredukować do logiki. Głównymi twórcami klasycznych wersji logicyzmu są Gottlob Frege i Bertrand Russell.
Główne stanowiska epistemologiczne w filozofii matematyki odpowiadają głównym kierunkom epistemologii. Empiryzm uznaje zdania matematyki za zdania empiryczne, aprioryzm za zdania analityczne a priori. Według konwencjonalistów aksjomaty matematyki mają charakter odgórnie przyjętej konwencji.
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia
Współczesna filozofia matematyki. Wybór tekstów, wybór, przekład i komentarze Roman Murawski, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2002.