Jest pochowany na cmentarzu parafialnym w Busku-Zdroju w rodzinnym grobowcu, wraz z rodzicami, bratem Leonem i żoną Wandą (sektor III).
Działalność wolnomularska Będąc wzorem lekarza społecznika, człowiekiem czynu, osobą o nieposzlakowanej przeszłości Starkiewicz został w pierwszej połowie lat dwudziestych ubiegłego wieku inicjowany do jednej z siedmiu lóż Wielkiej Loży Narodowej „Polacy Zjednoczeni”, przyjmując imię zakonne „Szymon Górka”.
Niestety nie zachowały się jakiekolwiek dokumenty mówiące o tym, kto rekomendował Starkiewicza do wolnomularstwa. Niewykluczone i wielce prawdopodobne, że tą osobą był jego szef w Ministerstwie Zdrowia, również lekarz, dr med. Witold Chodźko. Przyjmując „światło” wolnomularskie, Starkiewicz nawiązał do swego rodzaju tradycji, gdyż polskich lekarzy, którzy przystąpili do tego etycznego i filozoficznego ruchu, obejmującego swoim zasięgiem różne stany i zawody, odnajdujemy w jego początkach na ziemiach polskich. Profesor Edward Towpik tak pisze o tym okresie: