Do rodzaju Faxinalipterus pierwotnie przypisano również niekompletną lewą kość szczękową zawierającą trzy zęby (UFRGS PV0769T), jednak prawdopodobieństwo, że należy ona do pterozaura jest niewielkie; według Kellnera i współpracowników (2022) ta kość należała do archozaura z gatunku Maehary bonapartei.
Autorzy opisu Faxinalipterus sklasyfikowali go jako wczesnego pterozaura. U większości znanych pterozaurów kość krucza jest połączona z łopatką, co wynika ze zwiększenia nacisku mięśni, koniecznego do latania, jednak połączenie to nie występuje u Faxinalipterus. Prawdopodobnie jest to jego prymitywną, może jednak wiązać się ze stadium rozwojowym osobnika. Niezłączona i niezredukowana kość strzałkowa jest kolejną cechą prymitywną Faxinalipterus, odróżniającą go od niemal wszystkich innych pterozaurów. Budowa kości szczękowej sugeruje, że czaszka była lekko zbudowana, z dużymi kośćmi przedoczodołowymi i otworami nosowymi.