Oprócz sukcesów osiąganych z zespołem na arenie krajowej Orozco odnosił również indywidualne sukcesy w rozgrywkach międzynarodowych. W 2009 roku dotarł z Cruz Azul do finału najbardziej prestiżowych rozgrywek kontynentu – Ligi Mistrzów CONCACAF, z siedmioma golami na koncie zostając królem strzelców tych rozgrywek. W kolejnej edycji północnoamerykańskiej Ligi Mistrzów również dotarł ze swoją ekipą do finału, natomiast podczas rozgrywek 2010/2011 po raz kolejny wywalczył tytuł króla strzelców Ligi Mistrzów CONCACAF, tym razem notując jedenaście goli. W sezonie Clausura 2013 wywalczył z Cruz Azul czwarte już wicemistrzostwo kraju, a także zdobył pierwsze trofeum w zawodowej karierze – puchar Meksyku (Copa MX). Przez cały ośmioletni pobyt w Cruz Azul pełnił jednak głównie rolę rezerwowego, nie potrafiąc wywalczyć sobie na stałe miejsca w wyjściowym składzie.